Calculs cristallographiques - Angle entre vecteurs

Le vecteur V colinéaire à la rangée [123] s'exprime par l'équation vectorielle :
.

De même le vecteur V' colinéaire à [321] s'écrit :
.

Pour calculer l'angle qui existe entre ces deux vecteurs, nous allons calculer leur produit scalaire de deux manières différentes :

1) - Directement :

Si vous ne comprenez pas ce calcul, cliquez ici.

2) - Indirectement, à partir de la définition même du produit scalaire :

où φ est l'angle qui existe entre ces deux vecteurs.

Vous ne comprenez pas? Cliquez ici, sinon continuez :

=

Donc l'angle qui existe entre les deux vecteurs est :

Si tout n'est pas parfaitement clair, retournez en arrière.

Retour au plan du cours.
Copyright Yves Epelboin, Université P.M. Curie, Paris, France, 1979-1996

LMCP