La 4ème édition de l’ « International School on Aperiodic Crystals » (ISAC4) a eu lieu du 8 au 14 septembre 2019 à Portbail en Normandie. Organisée sous l’égide de la « Commission of Aperiodic Crystals » (CAC) de l’ IUCr, elle a été labellisée « école thématique » par l’Institut de Physique du CNRS et « Euroschool » par le réseau CmetaC ; elle a également reçu un soutien déterminant de la Région Normandie. Divers autres soutiens dont celui de l’IUCr et de l’AFC ont permis de mettre en place un système de bourses et de diminuer le poids des inscriptions dans le budget global de l’école.

ISAC4 a été organisée au sein du VVF (Villages Vacances Familles) de Portbail pour permettre un hébergement sur le lieu de l’école. Cette unité de lieu a été souhaitée afin de favoriser les échanges entre participants et des enseignants. Au total, 32 étudiants (venant de France, d’Allemagne, du Danemark, de Suède, du Royaume Unis, d’Italie, de Slovénie, de Croatie, de Pologne, d’Argentine, des USA, du Costa Rica, du Japon) ont suivi les enseignements théoriques et les tutoriaux dispensés par 9 experts internationaux (France, Israël, Allemagne, République Tchèque, Japon) dans le domaine des matériaux apériodiques.

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Le programme de l’école a été construit de manière à introduire de manière graduelle les différents concepts inhérents au domaine des matériaux apériodiques ; des tutoriaux permettant aux étudiants d’appliquer les notions abordées ont été proposées durant toute la semaine. Ainsi, après une introduction circonstanciée sur les cristaux apériodiques (structures modulées et composites incommensurables, quasi cristaux) replacés dans le contexte des composés cristallins classiques, le cas très particulier de quasicristaux a été discuté par une approche utilisant la théorie de Landau. Le formalisme des super espaces développé pour le traitement des phases apériodiques a été présenté ; ce formalisme permet via l’introduction de dimensions supplémentaires de recouvrer la périodicité tridimensionnelle absente dans les composés apériodiques : l’espace physique est alors nommé « espace externe » ou « espace parallèle » et les dimensions supplémentaires « espace interne » ou « espace perpendiculaire ». L’ensemble de ces notions ont fait l’objet d’un tutorial au cours duquel les étudiants ont pu appréhender par des constructions géométriques le formalisme des super espaces et l’état quasi cristallin en s’essayant à la réalisation d’un pavage de Penrose à partir de pièces géométriques ad hoc. L’ensemble des concepts nécessaires à la détermination structurale des cristaux apériodiques ont alors été abordés : la symétrie dans le super espace, l’indexation des diagrammes de diffraction avec un tutorial qui a permis aux étudiants de travailler sur des données réelles de diffraction sur mono cristal, les théories de résolution structurale pour les phases modulées et les quasicristaux. A ce stade les étudiants ont été guidés dans la résolution de structures apériodiques pendant un après-midi. La détermination structurale dans le super espace ne menant qu’à un modèle à (3+n) dimensions abscons, les outils permettant de rendre compréhensible le résultat structural final pour tout non initié a été proposé. Les aspects dynamiques des différents types de cristaux apériodiques ont alors été décrits et un mode d’excitation caractéristique de l’ordre apériodique a été défini : le phason. Enfin après une description plus théorique des propriétés électroniques des surfaces apériodiques et de la symétrie des quasicristaux, l’ordre magnétique apériodique a été traité ; un tutorial a permis aux étudiants de se confronter au problème de la résolution d’une structure magnétique incommensurable.

Ces divers enseignements ont été « agrémentés » par différents évènements tels qu’une séance de posters permettant aux étudiants de présenter leurs travaux de recherches, une excursion avec un guide lors d’un après-midi pour visiter le havre de Portbail et découvrir cet écosystème normand, un diner de gala et une découverte des produits régionaux. Ces évènements sociaux ont pour but de développer les relations entre participants et créer du liant dans la communauté. Une file de discussion WhatsApp « ISAC4 » a d’ailleurs été créée par les étudiants.

Olivier Pérez (ENSICAEN, Caen)

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